Le football aussi est en proie à une inflation galopante… en termes de prédictions. En effet, les paris fleurissent sur internet pour savoir quelle sera l'équipe qui remportera la Coupe du monde de la FIFA 2022, ceux-ci émanant d'universités, de bookmakers, d'amateurs ou de banques. Or, la plupart de ces pronostics ont un point commun: ils sont tous beaucoup trop proches du consensus. Ce n'est ni une surprise, ni intéressant étant donné qu'ils utilisent tous le même classement Elo. Appréciant les approches à contre-courant, l’équipe des stratèges de Saxo Bank s’est lancée dans un jeu quantitatif de simulations basées sur la méthode Monte-Carlo en utilisant les notes Elo. Mais celles-ci ont été ajustées en fonction de cinq facteurs qui conduisent à des prédictions non consensuelles surprenantes. Selon eux, les Pays-Bas auraient la plus forte probabilité de remporter le tournoi.

Alors que la Coupe du monde de la FIFA 2022 a démarré la semaine passée, les bookmakers parient sur le Brésil qui serait le grand favori du tournoi, alors que l'Argentine et la France seraient les perdants. Sur la base de notre simulation basée sur une méthode Monte-Carlo combinée aux cotes Elo et à leurs ajustements, nous arrivons à des opinions non consensuelles selon lesquelles les Pays-Bas remporteraient le tournoi, l'Argentine et l'Espagne étant nos deuxième et troisième candidats les plus probables. Plus controversé encore, d’après nos calculs le Brésil ne serait que la septième équipe la plus susceptible de remporter la Coupe du monde 2022, alors qu'il est le favori des bookmakers, et la France a une probabilité quasi nulle de remporter le tournoi.

Le web regorge de simulations des résultats de la Coupe du Monde 2022 basées sur la méthode de Monte-Carlo et utilisant le classement Elo (méthode permettant de calculer les niveaux de compétence des joueurs dans des jeux à somme nulle comme les échecs ou le football). Le système d'évaluation Elo ayant démontré de bonnes capacités prédictives, il est utilisé par de nombreux bookmakers de football. Par conséquent, une simulation basée sur Monte-Carlo et ces évaluations Elo donne des résultats très proches des cotes moyennes actuelles indiquant que le Brésil et l'Argentine sont les grands favoris de la Coupe du monde.

Cette observation n'est ni surprenante ni intéressante. Comme sur les marchés financiers, l'alpha ne consiste pas à suivre le consensus, mais à aller à l'encontre du consensus lorsque les attentes sont erronées, ce qui est souvent le cas étant donné que nous disposons d'informations imparfaites. Prenons l'exemple des cotes de la Coupe du monde 2018. Ici, le match final entre la France et la Croatie opposait deux équipes qui, avant le tournoi, se situaient aux quatrième et dixième cotes les plus basses. En d'autres termes, les favoris des bookmakers n'ont pas atteint la finale.

Au sein de l'équipe Saxo Strats, nous apprécions d’être «à contre-courant» des consensus, comme nous l'avions été fin 2020, en estimant que l'inflation ne serait pas transitoire. Aussi, dans ce cas précis, pour nous éloigner du consensus actuel, nous avons ajusté les notes Elo en utilisant cinq facteurs: le momentum Elo, l'indice de misère, le biais des victoires récentes en coupes d'Europe, les récentes dynamiques d’équipe (effectif en hausse ou en baisse…).

Le momentum Elo décrit l'évolution sur un an de la note Elo pour chaque équipe et indique lesquelles ont réussi en bien ou en mal à aborder le tournoi. Les effets de momentum existent sur les marchés financiers comme dans le sport car une série de victoires renforce l'estime de soi de l'équipe et sa persévérance. C’est cet ajustement qui réduit le plus les chances de gagner de la France et de l'Angleterre tandis qu’elle augmente le plus celles Pays-Bas et du Costa Rica.

L'indice de misère est notre plus petit ajustement mais c'est un joker qui joue sur l'hypothèse qu'un pays qui subit la plus grande misère (la somme du taux de chômage et du taux d'inflation) a peut-être un plus grand désir de rendre sa nation fière. L'Argentine et l'Iran bénéficient le plus de cet ajustement tandis que la Suisse et le Japon en bénéficient le moins.

Les équipes européennes ont fait mieux que les équipes non-européennes lors des dernières coupes du monde, c'est pourquoi nous avons inclus un biais européen dans nos prédictions de Coupe du monde. Les équipes européennes ont remporté les quatre dernières coupes du monde. La finale de la Coupe du monde de 2018 a été disputée par deux équipes européennes, tandis que les demi-finales ont été disputées par quatre équipes européennes. Le favoritisme s'est déplacé de l'Amérique du Sud vers l'Europe. En 2014, l'Allemagne a remporté la Coupe du monde après avoir battu le Brésil 7-1 en demi-finale et l'Argentine 1-0 en match de championnat. Comme dans les statistiques bayésiennes, il faut mettre à jour l'antériorité avec les informations les plus récentes et, dans le cas du football, cela signifie que la probabilité postérieure penche en faveur des équipes européennes.

En statistique, nous observons une variation d'échantillonnage et c'est pourquoi nous appliquons un concept tel que le rétrécissement qui «contrate» les valeurs en les rapprochant de la moyenne. Cela signifie que des équipes telles que le Brésil et l'Argentine, qui ont les notes Elo les plus élevées, seront davantage «punies» qu'une équipe moyenne. En termes simples, cela pourrait se traduire par le fait qu'un classement Elo élevé entraîne des probabilités faibles et des attentes très élevées, ce qui peut peser sur une équipe - elle ne peut qu'échouer par rapport aux attentes.

Nous avons inclus un facteur appelé dynamique d'équipe qui prend en compte l'équipe actuelle de la Coupe du monde et pas seulement les résultats précédents tels que les blessures, les performances des joueurs dans leurs clubs, etc. Par exemple, nous avons donné à la France un grand réajustement pour le pire, en raison de l'équipe qu'elle amène à la Coupe du monde. La France est championne du monde en titre, mais elle sort d'un tournoi de la Ligue des Nations où elle s'est battue pour survivre dans le groupe 1 de la Ligue A. Après avoir joué six matchs en 2022 et n'en avoir gagné qu'un seul, elle arrive à la Coupe du monde avec une équipe dépourvue de profils comme Paul Pogba, N'golo Kante, Boubacar Kamara, Presnel Kimpembe et le talentueux Christopher Nkunku.

Probabilités obtenues en additionnant nos ajustements à l'évaluation Elo actuelle et en effectuant 10’000 simulations.

Comment fonctionnent les simulations?

Tous les pays sont classés en fonction de leur classement Elo, qui est une façon relative de mesurer le niveau de compétence des équipes/joueurs dans un domaine donné, comme les échecs, le baseball ou le football. La différence de classement s'est avérée être un bon indicateur du résultat d'un match de football, avec une probabilité plus élevée de victoire pour le joueur ayant un classement Elo élevé.

Nous avons mélangé les notes Elo des équipes participant à la Coupe du monde avec les cotes de paris afin de trouver une correspondance entre les notes Elo et les résultats probables de chaque match de la Coupe du monde. Nous simulons artificiellement que la Coupe du monde se joue 10’000 fois, en utilisant ces probabilités pour déterminer l'issue de chaque match. Nous obtenons ainsi 10’000 résultats différents et également probables pour la Coupe du monde. Et en faisant la moyenne de tous les scénarios, on obtient la probabilité que chaque équipe remporte la Coupe du monde.

Par exemple, le Danemark (Elo 1971) affrontera la Tunisie (Elo 1707) mardi. Selon notre modèle, le Danemark a 59% de chances de gagner, 25% de chances de faire match nul et seulement 16% de chances de voir la Tunisie gagner.

Notez que les probabilités et le modèle à l'origine des calculs ne doivent pas être interprétés comme des cotes de pari, mais qu'ils doivent simplement être considérés comme un exercice amusant autour de la Coupe du monde.